Johan Lähnn och Isac Olsson gjorde ett mål var för Mossen i hemmasegern.
Mossen har en seger, en oavgjord och tre förluster på de senaste fem matcherna, medan Fässberg har tre vinster och två förluster.
Det här betyder att Mossen ligger kvar på åttonde plats i tabellen, och Fässberg på femte plats.
Onsdag 22 juni 19.45 spelar Fässberg hemma mot Gambian.